APPLETS DE GEOGEBRA PARA COMPRENDER MEJOR LOS CONCEPTOS ABSTRACTOS MEDIANTE UNAS MATEMÁTICAS DINÁMICAS E INTERACTIVAS

José María Arias Cabezas | @AriasCabezas

February 28, 2024

• Noticias de educación

• Vídeo del funcionamiento de un applet de GeoGebra

No es necesario saber GeoGebra para utilizar los applets de GeoGebra, son muy útiles tanto para el profesorado como para el alumnado.

Vamos a presentar en primer lugar un vídeo para ver cómo utilizar un applet de GeoGebra sobre la suma de los ángulos de un triángulo.

• Que son los applets de GeoGebra

Los applets de GeoGebra son pequeños programas que son útiles para que los alumnos comprendan mejor los conceptos y procedimientos matemáticos; con ellos pueden ver de una forma dinámica los conceptos abstractos y, de una forma interactiva relacionar los distintos saberes matemáticos: Aritmética, Álgebra, Geometría, Funciones y Probabilidad. Se puede trabajar de una forma individual o de forma cooperativa o colaborativa. 

Todos nuestros applets de GeoGebra tienen el mismo planteamiento didáctico y metodológico, siempre tienen un primer EJERCICIO o PROBLEMA RESUELTO para observar el concepto o procedimiento matemático y en la parte inferior siempre hay otro u otros EJERCICIOS o PROBLEMAS PROPUESTOS y una casilla de control para comprobar la SOLUCIÓN.

Probar en este applet de GeoGebra todo lo explicado en el vídeo. Es una explicación dinámica e interactiva de que los ángulos de un triángulo suman 180°

• Qué es GeoGebra

GeoGebra es un software educativo interactivo y dinámico que combina aritmética, álgebra, funciones y probabilidad. Permite a los usuarios crear construcciones matemáticas dinámicas, explorar y experimentar con conceptos matemáticos abstractos, y visualizar relaciones entre diferentes objetos matemáticos. GeoGebra es utilizado ampliamente por profesores y estudiantes en todo el mundo como una herramienta para enseñar y aprender matemáticas de manera visual. Además de su versión de escritorio, GeoGebra también está disponible como una aplicación web y otra para móvil.

Tenemos que indicar, por experiencias en cursos de formación con profesores y alumnos, que es un programa informático duro, que lleva muchas horas para poder diseñar aplicaciones educativas con una presentación aceptable. Sin embargo, tanto profesores como alumnos pueden utilizar los applets sin tener ningún conocimiento de GeoGebra.

• Vídeo del funcionamiento del applet de GeoGebra sobre Prismas regulares

• Applet de GeoGebra del cálculo del área y volumen de cualquier prisma regular

Probar en este applet de GeoGebra todo lo explicado en el vídeo. Contiene una EJERCICIO RESUELTO y otro PROPUESTO, en la parte derecha muestra en texto el desarrollo plano del prisma regular, cuando cambiamos el número de aristas de la base cambia el número de caras, vértices, aristas y comprueba el teorema de Euler. Cuando cambiamos la longitud de la arista de la base, de la altura y la unidad de medida, recalcula el área de la base, área lateral, área total y volumen. En todos los casos dibuja el prisma correspondiente mostrando su desarrollo plano de forma dinámica e interactiva. Además, dibuja y calcula la apotema de la base. Si hacemos clic en el botón Girar, muestra el prisma correspondiente en movimiento total. Al hacer clic en la casilla de SOLUCIÓN EP escribe los resultados del EJERCICIO PROPUESTO. Lo más interesante de este applet es que en realidad es una máquina que representa en movimiento en el espacio R³ todos los primas, cualesquiera que sean sus datos, comprueba el teorema de Euler y calcula su área y volumen.

• Vídeo del funcionamiento del applet de GeoGebra sobre Sistemas

• Applet de GeoGebra sobre clasificación de los sistemas lineales 3×3

Probar en este applet de GeoGebra todo lo explicado en el vídeo. Contiene una EJERCICIO RESUELTO y otro PROPUESTO. Lo más importante de este applet es que nos permite ver los tres planos en R³ y además en movimiento cuando le hacemos girar. Lo que hacemos habitualmente en clase es coger dos folios y tratar de explicar como se verían si se cortan, como solo tenemos dos manos, pedimos a un alumno que coja un tercer folio y trate de colocarlo para simular la intersección de tres planos. Otro ejemplo del que nos valemos en clase consiste en observar los 6 planos que hay en la clase, el suelo, el techo y las 4 paredes, pero son demasiado rígidas y otro error es que siempre forman 90°. Un caso particular de un haz de planos son las puertas giratorias. La gran ventaja de este applet además del movimiento es que nos permite dibujar cada plano de un color para identificar cada plano con su ecuación. Cuando el sistema es compatible determinado podemos ver el punto de intersección de los tres planos.

• Applet y vídeos de GeoGebra de 10 a 18 años

En esta web encontrarás más de 100 applets para cada uno de los cursos de la ESO y Bachillerato que ayudará y mucho a motivar a los alumnos porque así verán todos los contenidos abstractos de Matemáticas de una forma visual, interactiva y dinámica.

Las edades correspondientes a los cursos son:

Todos los vídeos y applets de GeoGebra presentados han sido diseñados por el autor del artículo y pertenecen a los recursos que acompañan a los libros de la siguiente bibliografía. En los libros de papel se accede a ellos a través de QR y en los libros digitales mediante enlaces.

BIBLIOGRAFÍA 

1. Arias Cabezas, J. M. y Maza Sánchez, I. (2023). Matemáticas, 1º ESO, Proyecto 5E. Madrid, Ed Bruño del Grupo ANAYA. ISBN: 9788469633090
2. Arias Cabezas, J. M. y Maza Sánchez, I. (2023). Matemáticas, 2º ESO, Proyecto 5E. Madrid, Ed Bruño del Grupo ANAYA. ISBN: 9788469634004
3. Arias Cabezas, J. M. y Maza Sánchez, I. (2023). Matemáticas, 3º ESO, Proyecto 5E. Madrid, Ed Bruño del Grupo ANAYA. ISBN: 9788469633212
4. Arias Cabezas, J. M. y Maza Sánchez, I. (2023). Matemáticas, 4º A ESO, Proyecto 5E. Madrid, Ed Bruño del Grupo ANAYA. ISBN: 9788469634042
5. Arias Cabezas, J. M. y Maza Sánchez, I. (2023). Matemáticas, 4º B ESO, Proyecto 5E. Madrid, Ed Bruño del Grupo ANAYA. ISBN: 9788469634233
6. Arias Cabezas, J. M. y Maza Sánchez, I. (2023). Matemáticas I, 1º de Bachillerato de Ciencias y Tecnología, Nueva etapa. Madrid, Ed Bruño del Grupo ANAYA. ISBN: 9788469634561
7. Arias Cabezas, J. M. y Maza Sánchez, I. (2023). Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I, 1º de Bachillerato de Sociales, Nueva etapa. Madrid, Ed Bruño del Grupo ANAYA. ISBN: 9788469634578
8. Arias Cabezas, J. M. y Maza Sánchez, I. (2023). Matemáticas II, 2º de Bachillerato de Ciencias y Tecnología, Nueva etapa. Madrid, Ed Bruño del Grupo ANAYA. ISBN: 9788469634219
9. Arias Cabezas, J. M. y Maza Sánchez, I. (2023). Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, 2º de Bachillerato de Sociales, Nueva etapa. Madrid, Ed Bruño del Grupo ANAYA. ISBN: 9788469634226

José María Arias Cabezas
Catedrático de Matemáticas de Instituto de Secundaria. Profesor del Máster de Formación del Profesorado de Secundaria de la Universidad Autónoma de Madrid. Asignatura: TICM: Tecnologías de la información y la comunicación aplicadas a la educación matemática de ESO y Bachillerato. Investigador del IUCE de la UAM en TIC aplicadas a ESO y Bachillerato en Matemáticas. Autor de Matemáticas de ESO y Bachillerato de la editorial Bruño del grupo ANAYA. Ha sido Director General de ESO y Bachillerato del MEC de España.

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